Para trabajar la circunferencia debemos tener como requisitos: tener buenas bases en las matemáticas operativas. Aprender los conceptos de:
MEDIATRIZ: son segmentos perpendiculares a los lados que se trazan desde el punto medio. El punto donde se cruzan se llama circucentro.
BARICENTRO: es el punto donde se cruzan las medianas de un triangulo. Las medianas son segmentos que van desde un vértice a la mitad del lado opuesto.
INCENTRO: es el punto de intersección de las bisectrices de un triangulo.
BISECTRIZ: en un triangulo, es un segmento que divide cada ángulo en dos partes iguales.
Recordar que:
· El área del circulo es A= πr2
· La longitud del circulo es L= 2πr
Una circunferencia es un conjunto de puntos en el plano que equidistan todos de un punto fijo llamado centro. La distancia entre los puntos y el centro se llama radio.
Para solucionar problemas relacionados con la circunferencia utilizamos las siguientes ecuaciones:
· x2+y2= r2 . esta ecuación se utiliza cuando se sabe que el centro está en el punto de origen, es decir, el punto (0,0).
· (x-h)2+(y-k)2=r2 . en caso de que el centro se encuentre en el punto (h,k)
EJERCICIOS:
· Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C=(-3,-5) y radio 7.
[x-(-3)]2+[y-(-5)]2= 72
(x+3)2+(y+5)2= 49
· Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C=(7,-6) y que pasa por el punto A=(2,2)
Se halla la distancia entre A y C y este será el radio de la circunferencia. Entonces:
[x-(7)]2+[y-(-6)]2= 9.432
(x-7)2+(y+6)2= 89
· Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos A=(2,3) y B=(-4,5). Hallar la ecuación de a curva.
Se hace una semirrecta desde A hasta B, se halla el punto medio (centro) y se halla la distancia del centro a alguno de los extremos y este es el radio.
r= 3.16
C=(-1,4)
[x-(-1)]2+[y-(4)]2= 3.162
(x+1)2+(y-4)2=10
· Hallar la ecuación de una circunferencia de centro C=(2,-4) y que es tangente al eje Y.
El radio de esta circunferencia es equivalente a la coordenada (x) del centro del mismo. Entonces:
[x-(2)]2+[y-(-4)]2=22
(x-2)2+(y+4)= 4
