Este caso se aplica cuando la a equivale a un coeficiente mayor que 1. Ya conocemos como se soluciona este caso. Es simple: solamente hay que multiplicar todo el trinomio por el coeficiente de x2, y al final dividir por este número.
Sin embargo hay otra manera de solucionar este trinomio.
(px + r) (qx + s)
Donde a = p . q
b = (p . s + q . r)
c = r . s
Ej: 2x2 + 3x – 2 > 0
· Para resolverlo tendremos que construir dos paréntesis y colocar como primer término en cada uno, dos números que multiplicados den como resultado 2. Los signos de los paréntesis deben ser más y menos, ya que en uno de los paréntesis debe ir, después de la x, el signo del segundo término del trinomio (en este caso 3x), y en el otro, después de la x, el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término con el signo del tercer término.
(2x - __ )(x + __ ) > 0
· Luego, hallar dos números que al multiplicar el primer termino del primer paréntesis con el ultimo termino del último y sumarlo a la multiplicación del segundo término del primer paréntesis con el primer termino del segundo de como resultado 3x, y que al multiplicar ambos números entre sí de -2.
(2x – 1)(x + 2) > 0
(2x . 2) + [x .( -1)] = 4x – x = 3x
[(-1). 2] = -2
Ej 2 : m -6 +15m2 < 0
Primero debemos organizar los términos de la inecuación para evitar confundirnos:
15m2 + m – 6 < 0
Luego debemos construir los dos paréntesis. En este caso los signos también deben ser mas y menos:
(5m - __ )(3m +__ ) < 0
Ahora debemos hallar los dos números que al multiplicar el primer termino del primer paréntesis con el ultimo término del segundo paréntesis y sumarlo con la multiplicación del último término del primer paréntesis con el primer termino del segundo paréntesis, de cómo resultado 1, y al multiplicarlos entre sí, de cómo resultado -6.
(5m – 3)(3m + 2) < 0
(5m . 2) + [(-3). 3m] = (10m) + [-9m] = m
[(-3). 2] = -6
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